为什么fs=fnh

问题描述

精选答案

在计算滑轮组的机械效率时，我们通常使用以下公式：

η = w有用 / w总

其中，`w有用` 是有用功，`w总` 是总功。

对于滑轮组，有用功 `w有用` 是用来克服物体重力的功，可以用公式 `w有用 = Gh` 表示，其中 `G` 是物体的重力，`h` 是物体上升的高度。

总功 `w总` 是绳端拉力 `F` 做的功，可以用公式 `w总 = Fs` 表示，其中 `F` 是绳端拉力，`s` 是绳子通过的总距离。

在滑轮组中，绳子通过的总距离 `s` 是货物上升高度 `h` 的 `n` 倍，其中 `n` 是绳子的有效股数。因此，我们可以将 `s` 替换为 `nh`，得到：

w总 = Fs = Fnh

将 `w有用` 和 `w总` 的表达式代入机械效率的公式中，得到：

η = Gh / Fnh

由于 `n` 在分子和分母中都出现，可以相互抵消，因此最终的机械效率公式简化为：

η = G / nF

这就是为什么在计算滑轮组机械效率时，我们经常看到表达式 `fs = fnh`，其中 `f` 是绳端拉力，`n` 是绳子的有效股数，`h` 是物体上升的高度。这个表达式实际上是在说明总功 `w总`（即 `Fs`）与有用功 `w有用`（即 `Gh`）之间的关系，并通过 `n` 来考虑绳子的股数对总功的影响。

需要注意的是，这个公式是在理论推导中使用的，而在实际的计算题中，应该先写出完整的计算步骤，包括 `η = w有用 / w总 = Gh / Fs = G / nF`，然后再进行具体的计算