三点共面空间向量公式

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三点共线向量公式：(x2-x1)(y3-y1)=(x3-x1)(y2-y1)。

三点共线指的是三点在同一条直线上。可以设三点为A、B、C，利用向量证明：λAB=AC（其中λ为非零实数）。

1三点共线向量公式A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)向量AB=(x2-x1,y2-y1),向量AC=(x3-x1,y3-y1)A、B、C共线得:向量AB//向量AC(x2-x1)(y3-y1)=(x3-x1)(y2-y1)所以A、B、C共线:(x2-x1)(y3-y1)=(x3-x1)(y2-y1)2三点共线证明方法方法一：取两点确立一条直线，计算该直线的解析式.代入第三点坐标看是否满足该解析式（直线与方程）。方法二：设三点为A、B、C，利用向量证明：λAB=AC（其中λ为非零实数）。方法三：利用点差法求出AB斜率和AC斜率，相等即三点共线。方法四:用梅涅劳斯定理。方法五：利用几何中的公理“如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线”.可知：如果三点同属于两个相交的平面则三点共线。方法六：运用公（定）理“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行（垂直）”.其实就是同一法。

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三个向量共面公式：向量a=x向量b+y向量c，c=xa+yb，X1：Y1：Z1=X2：Y2：Z2=X3：Y3：Z3等等，共面定理的定义为能平移到一个平面上的三个向量称为共面向量。共面向量定理是数学学科的基本定理之一。属于高中数学立体几何的教学范畴。主要用于证明两个向量共面，进而证明面面垂直等一系列复杂定理。

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把其中一个向量用其余两个向量表示出来，如 a = 2b - 3c，就可以下结论说，它们三个共面 。