分数因式分解的方法与技巧

问题描述

精选答案

分数因式分解的方法和技巧如下：

1. 求出分母的质因数分解式。

例如，如果分母是 $20$，则可以将其分解为 $2^2 imes 5$。

2. 将分子和分母同时除以它们的最大公约数，使得分数变为最简形式。例如，如果分数是 $frac{12}{20}$，则可以将其化简为 $frac{3}{5}$。

3. 将分子中每个因数与分母中不含该因数的部分组合起来，然后把它们全部加在一起。例如，对于分数 $frac{8}{15}$，可以将其写成 $frac{4}{5} + frac{4}{3 imes 5}$。

4. 将新得到的分数继续进行分解，直到无法再分解为止。例如，对于分数 $frac{4}{3 imes 5}$，可以将其进一步分解为 $frac{2}{3 imes 5} imes 2$。

5. 将得到的分数因式写成积的形式。例如，对于分数 $frac{8}{15}$，可以将其分解为 $frac{4}{5} imes (2/3)$，然后进一步化简为 $frac{4}{5} imes frac{2}{3}$，即 $frac{8}{15}$ 的因式分解式为 $frac{4}{5} imes frac{2}{3}$。需要注意的是，因式分解可能不止一种，而且有些分数可能无法进行因式分解。在进行分解时，需要仔细地观察和思考，并注意简化分数和约分的步骤。

其他回答

IX证券

因式分解的方法有：提公因式法，分组分解法，公式法，十字相乘法等